Het voorspellen van de beweging van individuen in een proces met meerdere staten met behulp van een Hazard Rate-model

Tijdens mijn tijd bij Notilyze heb ik een kwantitatief model ontwikkeld voor een van hun grootste klanten als onderdeel van mijn scriptie voor de master Quantitative Finance.

Het doel van het project was om de beweging van individuen in kaart te brengen in een multi-state proces bestaande uit een aantal staten. Met behulp van deze bewegingen kunnen we toekomstige kasstromen voorspellen. Het idee is om overlevingsanalyse te gebruiken om de gevaren van een transitie in dit proces te voorspellen. Door het gevaar of risico van een overgang naar een andere staat in te schatten, kunnen we het toekomstige pad van een individu in dit proces met meerdere staten voorspellen. Het gevaar van overgangen kan worden geschat met een Cox-regressie, waarmee we individuele variabelen kunnen incorporeren die de overgangen kunnen beïnvloeden. Het stelt ons dus in staat om de gevaren op maandbasis voor elk individu afzonderlijk in te schatten. Deze gevaren worden vervolgens omgezet in overgangskansen. Deze geschatte transitiekansen zetten we in transitiematrices. Met deze maandelijkse transitiematrices kunnen we het toekomstige pad van het individu voorspellen en een toestandsvariabele in de tijd produceren. Deze toestandsvariabele is een dummy variabele die de actieve toestand van het individu aangeeft.

Vervolgens gebruiken we deze toestandsvariabelen om de maandelijkse betalingen van een individu te voorspellen, omdat deze betalingen afhankelijk zijn van de toestanden en op deze manier kon ik de scriptie koppelen aan een financieel concept. Voor deze betalingsvoorspellingen wordt een logistische regressie gebruikt, waarbij de toestandsvariabelen als verklarende variabelen dienen. Uiteindelijk levert het proces een maandelijks overzicht op van de individuen verdeeld over de verschillende staten (zie figuur) samen met de maandelijkse betalingsvoorspellingen voor elk individu. Dit geeft de klant veel inzicht in zijn kernproces en kan hem daarom helpen bij het nemen van beslissingen. De volgende stap, ter afronding van mijn afstudeerstage bij Notilyze, is het implementeren van het model. Dit doe ik samen met de opdrachtgever. Ik ben erg blij om te zien dat mijn model daadwerkelijk wordt geïmplementeerd en gebruikt. Lotte Harrijvan